Школа села Лебедёвка открыта в 1878 году решением Пензенского уездного земского собрания.

В  1909 году для увековечивания памяти героя русско-японской войны, жителя села Лебедёвка, рядового Василия Тимофеевича Рябова в селе построена  новая школа. торжественное открытие школы-памятника состоялось 9 мая 1909 года. Фронтон школы украсила вывеска: "Начальная школа памяти героя Василия Рябова. Погиб 14 сентября 1904 года за Веру, Царя и Отечество". В октябре 1904 года прах Василия Рябова был перевезён и захоронен около школы, носящей его имя. В 2004 году к 100-летию подвига рядового Василия Тимофеевича Рябова школе было возвращено его имя.

С 1 сентября 2011 года школа стала филиалом средней общеобразовательной школы села Воскресеновка.

---

В школе работают 10 педагогов.
Из них имеют:
- высшую категорию - нет;
- первую категорию - 2;
- нет категории - 8.

С 1989 по 2016 год закончили школу с отличием  5 учащихся.